Peluang Pengambilan Bola


Kali ini kalian akan belajar peluang pengambilan bola. Pengambilan bola yang termasuk dalam peluang bersyarat adalah peluang dengan pengembalian, tetapi untuk memudahkan kalian untuk membedakan kita akan bahas semuanya yaitu:

 

a. Pengambilan bebrapa bola sekaligus

Pada kejadian pengambilan beberapa bola kita akan menggunakan kombinasi untuk menentukan banyaknya kejadiaan. Karena kejadian pengambilan beberapa bola yang berbeda merupakan satu kejadian maka kejadian pengambilan beberapa bola dengan warna berbeda dapat digunakan metode perkalian tetapi dengan satu ruang sampel yang sama

Contoh

Dalam sebuah kotak terdapat 6 bola merah dan 4 bola putih. Diambil 3 bola sekaligus, tentukan peluang mendapat 2 bola merah 1 bola putih

Perhatikan skema penyelesaian soal berikut !

b. Pengambilan Bola dengan pengembalian

Pada kejadian ini peluang dihitung menggunakan sifat kejadian saling bebas dengan mengalikan setiap peluang pada tiap pengambilan dengan banyaknya bola tetap

Contoh

Dalam sebuah kantong terdapat 4 bola merah dan 3 bola biru, diambil satu persatu dengan pengembalian, tentukan peluang terambil pertama merah kedua biru dan ketiga merah

c. Pengambilan Bola tanpa pengembalian

Pada kejadian ini peluang dihitung menggunakan sifat kejadian bersyarat dengan rumus berikut

sehingga pada kejadian ini kita mengalikan peluang kejadia P1, P2, P3 dan seterusnya dengan memperhatikan bahwa P2 adalah kejadian bersyarat dengan syarat kejadian K1 , P2 adalah kejadian bersyarat dengan syarat kejadian K2 dan seterusnya.

Contoh

Dalam sebuah kantong terdapat 4 bola merah dan 3 bola biru, diambil satu persatu tanpa pengembalian, tentukan peluang terambil pertama merah kedua biru dan ketiga merah

Untuk memperkuat pemahaman kalian tentang peluang kejadian bersyarat khususnya pengambilan tanpa pengembalian , perhatikan dan ikuti animasi interaktif berikut!

Dalam sebuah keranjang terdapat 4 bola merah dan 6 bola biru. Diambil satu persatu tanpa pengembalian. Tentukan peluang muncul pengambilan pertama merah, kedua biru dan ketiga merah.

 

 

Dari animasi di atas jelas bahwa pengambilan tanpa pengembalian  termasuk peluang kejadian bersyarat. Pada contoh di atas pengambilan  pertama tanpa syarat. Pengambilan kedua dengan syarat pengambilan pertama dipenuhi yaitu bola merah berkurang satu. Demikian pengambilan ketiga dengan syarat pengambilan kedua dipenuhi sehingga bola menjadi 3 merah 5 biru. karena kejadian ini termasuk kejadian saling lepas artinya tidak ada irisan pada setiap kejadian maka kejadian total merupakan hasil kali peluang unsur-unsurnya.